Question

!!!PROSZĘ O POMOC, PRACA BĘDZIE WYNAGRODZONA!!!!

1. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny równoramienny, którego przeciwprostokątna ma długość:
a) 5 cm, 5 cm, 6 cm
b) 5 cm, 5 cm, 8 cm

2. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długość:
a) 6 cm i 8 cm
b) 8 cm i 15 cm

3. Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest o 4 cm krótszy od promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. Oblicz obwód tego trójkąta

Answer 1

1.
P = ah/2
P = r(a+b+c)/2
ah/2 = r(a+b+c)/2
ah = r(a+b+c)
r = ah/(a+b+c)

a) r = 5*5/5+5+6 = 25/16
b) r = 5*5/5+5+8 = 25/18

2. a^2 + b^2 = c^2
c = Pierw z (a^2 + b^2)
r = ah/(a+b+c)

a) r = 6*8/6+8+10 = 2
b) r = 8*15/8+15+17 = 3


3. Własności trójkąta równobocznego:

h = a*pierw(3)/2
r(wpisanego) = h/3
R(opisanego) = 2h/3

r = a*pierw(3)/6
R = a*pierw(3)/3

r+4 = R => a = 8pierw(3)