Question

Proszę o pomoc.
Potrzebuje na jutro dwa zadanka z działu pierwiastków i twierdzenia pitagorasa.

1. Punkty : A= (1,-1) ; B= (4,-1) ; C=( 6,2) są wierzchołkami równoległoboku.Wyznacz współrzędne czwartego wierzchołka tego równolegloboku i oblicz jego obwód.

2. Oszacuj wartość wyrażenia 20- 4 (pierwiastek) 20. z dokladnoscia do czesci dziesiatych,


w tym drugim zadaniu chodzi oto że 20 jest pod pierwiastkiem. a przed nim jest normalnie 4.
prosze o szybka odpowiedz. dziekuje

Answer 1

Z.1
A =(1;-1) , B =(4;-1) , C = (6; 2)
D = ?
Niech D = (x; y)
-->
AB = [4-1; -1 -(-1)] = [3 ; 0 ]
-->
DC = [6 -x; 2 - y]
Wektory są równe gdy są równoległe i mają równe długości.
Wektory są równe gdy maja takie same współrzędne, zatem
6 - x = 3 oraz 2 - y =0
x = 6 - 3 = 3 oraz y = 2
zatem D =(3 ; 2)
Obliczam teraz długości boków AB i BC
IABI² = 3² + 0² = 3² ---> AB = 3
-->
BC = [6 -4; 2 -(-1)] = [2; 3]
I BC I² = 2² + 3² = 4 + 9 = 13 ---> BC = √13
L - obwód równoległoboku
L = 2*AB + 2*BC =2*3 + 2*√13 = 6 +2√13
z.2
20 - 4 √20 = 20 - 4*√4*√5 = 20 - 4*2*√5 = 20 - 8*√5 ≈
≈ 20 - 8*2,24 = 20 - 17,9 = 2,1