Question

Poproszę o pomoc z matematyki, nie wiem jak go zrobić...

Obrazek tych katow trojkata w kole dolacze w linku ponizej :

http://img215.imageshack.us/img215/593/tralalllalalalal.jpg

A brzmi ono tak:

Dokończ uzasadnienie faktu, ze trojkat oparty na srednicy jest trojkatem prostokatnym.

| < CAO| = | <OCA| poniewaz .........................................

| < OBC | = | <BCO| poniewaz.........................................

|<ACB| = ...... + β

(1) | <AOC| + | <COB| =180 (stopni) poniewaz.................

(2) | <AOC| =180(stopni) - 2β poniewaz...................

(3) |<BOC| = 180(stopni) - .... poniewaz...........

prosze o szybka i dobra odpowiedz.

Answer 1

|<CAO| = |<OCA|, ponieważ odcinki OA i OC to promienie okregu (są równe), a w takim wypadku odcinek AC to podstawa trojkata równoramiennego o ramionach OA i OC

 

|<OBC| = |<BCO|, tak samo jak wyzej, odcinki |OB|=|OC|, wiec tworza trojkat rownoramienny, w ktorym ramiona sa nachylone do podstawy pod takimi samymi kontami.

|<ACB| =  + β

(1) | <AOC| + | <COB| =180 (stopni), poniewaz są to kąty przylegające

(2) | <AOC| =180(stopni) - 2β, poniewaz suma katow w trojkacie to 180 stopni, a katy nachylenia ramion do podstawy to β, a takie katy sa dwa.

(3) |<BOC| = 180(stopni) -  , poniewaz (to samo co wyzej) suma katow w trojkacie to 180 stopni, a ramiona w tym trojkacie sa nachylone do podstawy pod katem  kazdy.