Question

Proszę o Pomoc:)

Liczby 2 i4 są miejscami zerowymi funkcji ax²+bx+16
a)wyznacz wspołczynniki a i b
b)zapisz wzór faunkcji w postaci iloczynowej

Punkt K=(-3,-2) i L=(1,18) nalezą do wykresu funkcji f(X)=x²+bx+c
a)wyznacz wspólczynniki b i c
b) znajdz punkty wspólne wykresu funkcji f i prostej o równaniu y=40

Answer 1

X₁=2
x₂=4
c=16
układ równań (wzory viete'a)
x₁+x₂=-(b/a)
x₁*x₂=c/a

2+4=-(b/a)
2*4=16/a

6=-(b/a)
a=2

-6=b/a
-6=b/2
b=-12

y=ax²+bx+c
y=2x²-12x+16=2(x²-6x+8)=2(x-2)(x-4)

y=x²+bx+c
-2=(-3)²-3x+c
-2=9-3b+c
0=11-3b+c - 1. równanie
18=1+b+c
0=-17+b+c-2. równanie i robisz tak samo z wzorów viete'a
po wyznaczeniu b i c zapisujesz wzór funkcji i za y podstawiasz 40
40=x²+bx+c