Question

Zad 1.Naczynie ma kształt walca o średnicy podstawy 10cm i wysokości 3. Krople deszczu spadające do naczynia są w kształcie kuli o średnicy 4. Oblicz ile deszczu napełni naczynie

zad 2. do menzurki o średnicy podstawy 4cm napełniono częściowo woda .włożono metalowa kulke o średnicy 2cm o ile cm podniesie sie poziom wody w menzurce jezeli cala kulka zanuzy sie w wodzie.

Answer 1

Średnica podstawy=10cm→promień=5cm=50mm
h walca=3cm=30mm

v=πr²h=π×50²×30=75 000πmm³

kropla:
średnica=4mm→r=2mm
v=⁴/₃πr³=⁴/₃π×2³=³²/₃πmm³

75 000π mm³:³²/₃π mm³=7031,25kropli potrzeba żeby napełnić naczynie
zad.2]
średnica podstawy menzurki=4cm→r=2cm
średnica kulki=2cm→r=1cm

v kulki=⁴/₃πr³=⁴/₃π×1³=⁴/₃πcm³

r menzurki=2cm
πr²h=⁴/₃πcm³ /:π
2²×h=⁴/₃
h=⁴/₃:4
h=⅓cm
odp. poziom wody podniesie się o ⅓cm