Question

Proszę o pełne rozwiązania tych zadań i co na jakiej podstawie zostało zrobione

Answer 1

Witaj :)

1.

dane:  m, M, α,  U₋=0,

szukane:  β

---wektor prędkości u ciała m przed zderzeniem z M ma składową poziomą (czo -

łową) u₋ oraz skladową pionową u₊

---wektor v po zderzeniu ma składową poziomą v₋ oraz pionową v₊

---składowa pionowa w zderzeniu nie ulega zmianie i dlatego u₊=v₊

---w wyniku zderzenia m z M zmianie ulegają składowe czołowe (poziome)

zgodnie z zasadą zachowania energii mechanicznej dla zderzeń idealnie sprę -

żystych oraz zasadą zachowania pędu, z których wynika równanie na

prędkość czołową (poziomą) v₋ cząstki po zderzeniu:

v₋ = [m-M]*u₋ /[M+m] + 2M/[M+m]*U₋ = [m-M*u₋ /[M+m], bo U₋=0

v₋ ma znak ujemny ponieważ po odbiciu przybiera zwrot w lewo, ale ponieważ

interesuje nas w obliczeniach wartość bezwzględna, więc przyjmujemy:

v₋ = [M-m]*u₋ /[M+m]

tgβ = v₊/v₋ = u₊/v₋ = u₊*[M+m]/{[M-m]*u₋} = [u₊/u₋]*{[M+m]/[M-m]} =

tgβ = tgα*[M+m]/[M-m]

 

2.

dane:  l,  α,  g,  f

szukane:  v

---rozwiązanie metodą bilansu energii i energii na sposób pracy,

---Ep na górze równi zostaje zużyta na pracę W przeciwko sile tarcia T na

drodze 2l, energię kinetyczną Ekp ruchu postępowego oraz energię kinetyczną

Eko ruchu obrotowego,

---walec przesuwa się co prawda o odcinek l w ruchu postępowym, ale jedno -

cześnie każdy jego punkt na obwodzie przebywa taką samą drogę (łuk o dłu-

gości l) w ruchu obrotowym czyli łączna droga jest l+l=2l,

Ep = W + Ekp + Eko.....Ep=mgh....h=l*sinα....W=T*2l.....T=N*f=mgfcosα

mglsinα = 2mgflcosα + mv²/2 + J*ω²/2.....J=mr².....r²ω²=v²

glsinα = 2gflcosα + v²

v = √[gl(sinα - 2fcosα)]

 

Semper in altum.....................................pozdrawiam :)

 

PS. Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, to kliknij na biały napis „wybierz” po lewej stronie niebieskiego paska, a zgodnie z regulaminem  otrzymasz zwrot 15% swoich punktów  :)

 

PS. W razie wątpliwości – pytaj.