Question

Proszę o dokładne ( kroko po kroku, trzymając się polecenia ) rozwiązanie zadań z załącznika.

Answer 1

w załączniku

 

starałam się robić krok po kroku

Answer 2

1.

a) [(3 1/12 + 4.375) : 19 8/9] / [2 5/8 - 2/3 * 2 5/14] =
= [(37/12 + 4 3/8) : 179/9] /  [ 21/8 - 2/3 * 33/14
= [(37/12 + 35/8) : 179/9] / [ 21/8  - 11/7] = 
= [( 74/24 + 105/24) : 179/9] / [ 147/56 - 88/56] = 
= [179/24 : 179/9] / 59/56 = [179/24 * 9/179] * 56/59 = 9/24* 56/59 = 21/59

 

b) [2/5 * 15/4 - 3/4 * 4] / [(-1,2-3,3) * 4/27] = [3/4-3] / [ -45/10 * 4/27] = -2,225 / 2/3 =  225/10 * 3/2 = 675/20 = 33,75

 

w nawiasach kwadratowych oddzieliłam tak jakby 2 części licznik i mianownik. wybacz nie potrafię korzystać z Latex'a.

 

6.

Zauważmy , że dowolna potęga liczby 3 jest liczbą nieparzystą, czy dającą się zapisać w postaci 2k+1.
Udowodnimy to za pomocą indukcji matematycznej
1.  - jest liczbą nieparzystą
2. zakładamy , że 3^n jest liczbą nieparzystą
3. wtedy  , czyli  jest sumą liczby nieparzystej oraz liczby 3, więc jest liczbą nieparzystą
Tak, więc z faktu, że 3^n jest nieparzyste wynika , że 3^(n+1) także jest nieparzyste.
Stąd wnioskujemy, że liczba 3 podniesiona do dowolnej potęgi(liczby naturalnej) jest nieparzysta.

Wyrażenie z zadania jest sumą liczby parzystej 2*3^5 oraz trzech liczb nieparzystych (potęg liczby 3). Suma trzech liczb nieparzystych jest liczbą nieparzystą, a suma liczby nieparzystej oraz liczby parzystej także jest nieparzyste

7.

27³·2x - 3³·3³·3³ = x + 2 · 3³·3³·3³

co inaczej stanowi:

3³·3³·3³·2x - 3³·3³·3³ = x + 2 · 3³·3³·3³

po podzieleniu obydwu strony rónania przez 3³·3³·3³ otrzymujemy:

2x - 1 = x + 2

z czego x = 3

 

8.

a) [ (1/5)^-2 * (1/125)^2/3 * 1/25] / pierwiastek z 1/625 * 1/25]= [ pierwiastek 3 stopnia z 5^4 / 5^6 / 5^4] / [ pierwiastek z 1/5^4 * 1/5^4] = 5^-2 * 5 ^4 = 5^2 = 25

 

reszty nie umiem, tzn wyniki mi dziwne wychodzą ale mam nadzieję że troszkę pomogłam.