Question

Proszę !!! Dam Naj!!!

Funkcja liniowa f(x) = 3ax - b jest malejąca, natomiast funkcja liniowa g(x) = bx - 3a jest rosnąca. Wykresy funkcji f i g przecinają oś OX w tym samym punkcie A. Oblicz odciętą punktu A oraz wyznacz wzory funkcji f i g wiedząc, że ich wykresy są prostopadłe.

Answer 1

F(x)=3ax-b jest malejąca więc a<0
g(x)=bx-3a jest rosnąca więc b>0
wykresy f(x) i g(x) są prostopadle więc 3a* b=-1
więc a jest różne od zera i b jest różne od zera
Punkt A(p;0) jest punktem przecięcia się tych wykresów więc:
a<0
b>0
0=bp-3a->bp=3a-> bp^2=b->p^2=1-> p=-1
0=3ap-b->
3*ab=-1->3a=-1/b

bp=-1/b ->b^2=1-> b=1
a=1/3
p=-1

f(x)=-x-1
g(x)=x+1