Question

1. Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku 8 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa, jeżeli pole powierzchni bocznej jest o 25% większe od pola podstawy.

2. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Wysokość ostrosłupa ma dł 12 cm. Oblicz pole powierzchni o objętość tego ostrosłupa.

3. Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma dł 4 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz długość krawędzi sześcianu, którego objętość jest równa objętości tego ostrosłupa.

Answer 1

1.Pp=8 * 8=64
v= pp * h
V= 64 * 8
V= 512
Pb=256

2.h=12
bok podstawy=4√₃
bok ściany=8√₃
Pc=(4√₃)² + 4 × 8√₃ × 4√₃
pc= 48 + 4 × 96
pc = 432
V= ⅓ × Pp × H
V= ⅓ × 48 × 12
V= 192

3.
a= 4 cm
h= 12 cm
v= ⅓ * 4 * 4 * 12
v=62

V= a³
64 = a³ /∛
a= 4