Question

Prostokąt którego długości boków sa w stosunku 2:3 obracamy wokól krótszego boku o pełny kąt. Objętość powstałego walca wynosi 42pierwiastek z 2pi. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.

Answer 1

2x=długośc krótszego boku prostokata

3x=dł. dłuzszego boku

 

walec;

wysokosc=h=2x

promień podstawy=r=3x

 

v=Pph=πr²h=π×(3x)²×2x=18x³π=42√2 π/;π

18x³=42√2

x³=42√2/18

x=∛(7√2/3)

 

r=3x=3∛(7√2/3)

h=2x=2∛(7√2/3)

 

Pp=π(3∛(7√2/3)²=9π∛⁹⁸/₉

Pb=2πrh=2π×3∛(7√2/3)×2∛(7√2/3)=12π∛⁹⁸/₉

Pc=2×9π∛⁹⁸/₉+12π∛⁹⁸/₉=30π∛⁹⁸/₉ j,²