Question

Prosta y=-x+2 przechodzi przez punkty: A=(0;a) B(b;0) Oblicz pole trójkąta ABC, w którym C= (b-a;0)

Answer 1

y = 0 + 2

y = 2

 

A(0,2),a = 2

 

0 = -b + 2

b = 2

 

B(2,0), b = 2

C(0,0)

 

|AB| = 2√2

|BC| = 2

|AC| = 2

 

Trójkąt równoramienny.

 

Wysokość można obliczyć z pitagorasa, dwie przyprostokątne to wysokość trójkąta i połowa podstawy, przeciwprostokątna to jeden z dwóch boków o tej samej długości:

 

√2 ² + h² = 2²

h² = 4 - 2

h = √2

 

Pabc = 1/2 * a * h = 1/2 * 2√2 * √2 = 2[j²]

 

Answer 2

y = - x + 2   A = (0;a)   B = (b;0)

 

a = 0 + 2             0 = - b + 2

a = 2                    b = 2

 

b - a = 0  stad  C = (0;0)

 

szukany trójkąt jest prostokątny i ma  wierzcholek C w początku ukladu współrzędnych, a pozostale dwa na osiach  X i Y

wysokością i podstawą są przyprostokątne o długościach 2

 

P =  1/2 · 2 · 2 = 2 (j²)