Question

Prosta o równaniu x=2 jest osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej . Wiedząc, że do wykresu funkcji f należy punkt P=(-2,4), wyznacz:

a)wzór funkcji f

b)zbiór rozwiązań nierówności f(x)<0

Answer 1

Xw=-b/2a

2=-b/2a

4a=-b

b=-4a

f(x)=ax²-4ax-2

4=4a+8a-2

6=12a/:12

a=1/2

a=1/2

b=-4*1/2)=-2

f(x)=1/2x²-2x-2

b)

 

Δ=4+4=8

√Δ=2√2

 

miejsca zerowe

x=2-2√2 v x=2+2√2

x∈(2-2√2;2+2√2)