Question

Prosta l przechodząca przez punkty A=(3,-2) i B=(p,2p) jest równoległa do prostej o równaniu 2x+y-1=0. Wyznacz równanie prostej l w postaci kierunkowej i współrzędne punktu B.

Answer 1

prosta k: 2x+y−1 = 0 −−> y = −2x+1
prosta l: y = −2x+b (bo proste równoległe mają taki sam wsp. kierunkowy a)
pkt A leży na prostej l, więc:
−2 = −2*3 + b
−2 = −6 + b
b = 4
pr. l ma równanie: y = −2x + 4
pkt B też leży na prostej, więc: 2p = −2*p + 4
4p = 4
  p = 1

B = (1,2)

Answer 2

DANE:

Prosta l: y=ax + b

A=(3, -2) B=(p;2p)
pr. l || 2x+y-1=0

 
OBLICZENIA: 

2x+y-1=0

y=-2x+1

 

proste są równoległe więc mają ten sam współczynnik a= -2

 

pr. l: y=-2x + b

podstawiamy punkt A=(3,-2)

-2=-6+b

b=4

pr l: y=-2x+4

 

teraz do gotowej prostej podstawiamy punkt B=(p, 2p) 

2p = -2p +4

4p = 4

p=1

więc: B=(1,2)

 

ODP.: Postać kierunkowa prostej to y=-2x+4 a punkt B ma współrzędne B(1,2)

 

 

Pozdrawiam! :)