Question

Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, jeżeli

A=(-4, -6) B=(2, -4).

W odpowiedziach jest y=-3x-8

Answer 1

1) Wyznaczm prostą AB

2) Wyznaczam srodek odcinka AB

3) Wyznaczam prostą prostopadła do prostej AB, przechodzącą przez srodek odcinka AB

 

1)

-4a+b=-6

2a+b=-4

 

b=-6+4a

2a-6+4a=-4

 

6a=2   /:6

a=1/3

 

b=-6+4/3 = -6  +  1  1/3  = -4  2/3

 

prosta  AB: y=1/3x - 4  2/3

 

2)

S=[(x1+x2)/2 , (y1+y2)/2]

S=[(-4+2)/2 , (-6-4)/2] =[-1, -5]

 

3)

prosta prostopadła:

a2=-1/a1    a1=1/3  ----> a2=-3

 

mamy:

y=-3x+b

podstawiam współrzędne środka:

-5 = -3*(-1)+b

-5= 3 +b

b= -8

 

odp:

y=-3x-8