Question

Promien okręgu opisanego na podstawie graniastosłupa prawidłowego trójkatnego jest rowny R. Wysokość graniastosłupa jest równa h. Oblicz objetosc tego graniastosłupa.

Answer 1

podsatwa graniastoslupa jest wiec trojkat rownoboczny o boku nazwijmy go a

 

R - promien okregu opisanego na trojakcie rownobocznym o boku a

R= 2/3 razy h

h= 1/2 a√3

 

R= 2/3 razy 1/2 razy a√3

R=a√3/3

3R=a√3

a= 3R/√3= 3√3R/3=R√3

a=R√3

 

Pole trojkat rownobocznego P= a²√3/4

P= (R√3)² razy √3/4= 3√3 R²/4

V= P trojkata razy h= 3√3 R²h/4