Question

Procent składany, oprocentowanie lokat i kredytów

1. Pewne miasto ma 200 000 mieszkańców. W ciągu ubiegłych ośmiu lat przyrost ludności wynosił w nim 2,5 % rocznie. Ile ludności miało miasto przed ośmiu laty?

2. Pan Kowalski na zakup nowego samochodu zaciągnął kredyt w wysokości

40 000 zł. na około 6 lat, przy oprocentowaniu rocznym w wysokości 12 %. Oblicz:

a) Jaką kwotę musi spłacić pan Kowalski po 6 latach?

b) Ile wynoszą odsetki od udzielonego kredytu?

(prosze o wyjaśnienie rozwiązania lub ewentualnie o napisanie wzorów z których korzystano)

Answer 1

1. 200 000 - (200 000 * 2,5% )   = 195 000     -  przed rokiem

 

195 000 - (195 000 * 2,5% )   = 190 125     - sprzed dwóch lat

 

190 125 - (190 125 * 2,5% )   = 185371 , 875 ~ 185371 mieszkańców - sprzed 3 lat

 

185371 , 875 - (185371 , 875 * 2,5% )  = 180737,5781250 ~ 180737 mieszkańców - sprzed 4 lat

 

180737,578125 - (180737,578125 * 2.5% ) = 176219,138671875 ~ 176219 mieszkańców - sprzed 5 lat

 

176219,138671875 - ( 176219,138671875 * 2,5% ) = 171813,6602050781 ~ 171813 mieszkańców - sprzed 6 lat

 

171813,6602050781 - ( 171813,6602050781 * 2.5% ) = 167518,3186999511 ~ 167518 mieszkańców - sprzed 7 lat

 

167518,3186999511 - (167518,3186999511 * 2,5) = 4187,957967498778 = 163330,3607324523 ~ 163330 mieszkańców - sprzed 8 lat

drugie zadanie zrobię później xD

Answer 2

Zad.1  Wyliczę tę liczbę z proporcji ,  i tak  rok wcześniej było  200 000  -   100 % oraz  a    -   97,5 %  stąd  a = 195 000 , zatem rok wcześniej było 195 000 mieszkańców, a dwa lata wcześniej , to znowu proporcja taka ,  195 000 - 100% oraz    b  -   97,5 %  , stąd b = 190  125  mieszkańców, trzy lata wcześniej  190 125 -  100%  oraz  c   -  97,5 %  , stąd c = 185 371  / zaokrągliłem do całości, bo nie może być 0,8 mieszkańca / , cztery lata wcześniej  185 371 - 100%  ,  d  - 97,5 % ,  d = 180 736 , pięć lat  wcześniej  180 736  -  100 % ,  e  -  97,5 %   , e = 176 217 , sześć lat wcześniej   176 217   -  100%  , f   -   97,5 %   , f  =  171 811 , siedem lat wcześniej  171 811   -   100%  ,  g  -  97,5 %  ,  g = 167 515 , i osiem lat wcześniej 167 515  -  100 %   , h  - 97,5 %  ,  h = 163 327 mieszkańców.                                Zad.2  a) Po 6 lata odsetki będą wynosiły 6 x 12 % = 72 % , a to od kwoty 40 000 zł stanowi 28 800 zł ,czyli po 6 -ciu latach do spłaty będzie 40 000 zł + 28 800 zł = 68 800 zł . b) odsetki to kwota 28 800 zł.