Question

1. Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia przynajmiej jednego orła.

2. W pojemniku znajdują się 4 kule białe i 3 kule czarne. Losujemy kolejno bez zwrotu dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych.

Answer 1

z.1

N = 2^3 = 8

A - zdarzenie losowe : " wyrzucono przynajmniej jednego orla "

A' - zdarzenie przeciwne do A : " nie wyrzucono żadnego orla "

A' = { (R,R,R) }

n( A' ) = 1

P( A' ) = n ( A' ) / N = 1/8

zatem P( A) = 1 - P (A' ) = 1 - 1/8 = 7/8

====================================

z. 2

4 kule białe

3 kule czarne

7  - ilość wszystkich kul

N = ( 7 nad 2) = 7 ! / [ 2 ! * 5 !] = [ 6*7]/2 = 21  - liczba zdarzeń

elementarnych

N - liczba kombinacji 2 elementowych ze zbioru 7 elementowego

n(A) = ( 4 nad 2) = 4 !/ [ 2 ! * 2 !] = [ 3*4]/2 = 6

n( A)  - liczba kombinacji 2 elementowych ze zbioru 4 elementowego

zatem

P ( A) = n( A) / N = 6/21

================================