Question

Potrzebuje wyjaśnienia podanych zadań. Wszystko z załązniku. Zadania dla klsy 3 gimnazjum.

Answer 1

1. Jeśli się mnoży liczby z pierwiastkami to pierwiastki dodajemy do siebie, natomiast przy dzieleniu odejmujemy je. a więc, 8⁵ * 8² = 8⁷ i 8⁷ \ 8³ = 8⁴

 

2. ∛-64 = -4 gdyż (-4)² = 16 (minusy się redukują) a pomnożone jeszcze raz daje nam już -64 zaś pierwiastki to odwrotność potęgowania.

 

3. 2a + 3b ponieważ, skoro za 1 kilo płacimy a złotych to musimy pomnożyć o tyle ile więcej chcemy kupić.

 

4. x=2, y=1 ponieważ 2 * 2 + 5 * 1 = 9 czyli podstawiamy za x i y dane cyfry

 

5.  Za x i y wstawiamy podane cyfry więc. : 3 * (-⅓)² - 4 * 2 = 3 * ¹/₉ - 8 = (skracamy przez 3) ⅓ - 8 = -7⅔ Zawsze przy odejmowaniu mniejszej od większej cyfra będzie na minusie !

 

6. r = 10 cm (promień)

n = 20 (obroty)

i teraz obliczamy obwód koła ze wzoru L= 2πr

L = 2 *  π * 10

L = 20π

Teraz zamieniamy π czyli L = 20 * 3,14 = 62,8 i następnie obliczamy drogę jaką przebyło koło ze wzoru s = l * n

s (droga) = 20 * 62,8 = 1 256 (cm)

 Zamieniamy na metry : s = 12,56 m

 

7. Pole trójkąta liczymy : P = ½ *ab, a więc za a i b podstawiamy cyfry podpisane przy bokach trójkąta:

P = ½ * (4y * (2x + 1)) obliczamy tak aby skrócić działanie

P = ½ (8xy + 4y) i jeszcze raz

P = 4xy + 2y

 

8. 

 

9. a) 2√3 = 2 * 1,72 ( bo podstawiamy wyciągnięty pierwiastek) = 3,44

3√2 = 3 * 1,41 = 4,23

czyli :  2√3 < 3√2

b) 3,2 * 10⁻⁴= 3,2 * 0,001 = 0,0032 

1,2 * 10⁻³ = 1,2 * 0,01 = 0,012

3,2 * 10⁻⁴ < 1,2 * 10⁻³

c) (½)⁻⁵ = ( odwracamy pierwiastek) 2⁵ 

(½)⁻² = 2²

2⁵ > 2²

 

10. l. czworokątów neich bd: y

l. wszystkich wierzchołków trójkątów : 3 x ( każdy trójkąt ma 3 wierzchołki)

l. wsyzstkich wierzchołków czworokątów: 4y ( każdy czwrokat ma 4 wierzchołki)

Układamy rówannie, którym obliczymy ilość trójkątów i czworokątow:

 

11. skoro r dużego = 4m to obliczamy pole (P = πr²)

P = π 4 ² = 16 π m²

i teraz dzielimy to przez dwa gdyż koło małe dzieli nam na 2 częśći o równych polach

16 π m² = 8 π m²

i teraz podstawiamy we wzorze pola 

8 π m² = πr² skracamy

8m² = r² usuwamy pierwiastki

r = √8m

r=2√2 m