Question

Potrzebuje rozwiązania do tych zadań na dziś.. To bardzo ważne .. Niestety sama nie dam rady ich rozwiazac bo musze napisac dwie pracę z polskiego.. Daję najwięcej.. Nie są trudne.. Proszę o pomoc...
Za rozwiązanie daję najwięcej;-*



1.Ramiona trapezu równoramiennego są nachylone do podstawy pod kątem 60° i maja długosc 10 cm. Jedna z podstawy jest dwa razy dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trapezu.



2. Z koła o promieniu 10 cm wycięto mniejsze koło. Każda z otrzymanych częsci ma takie same pole. Jaka długosc ma promień mniejszego koła??



3. Na okręgu o promieniu 8 cm opisano kwadrat , trójkąt równoboczny i szesciokąt foremny. Jakie pola mają te wielokąty??



4. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego maja długosci 15 cm i 20 cm .Jaka długosc ma promień okręgu opisanego na tym trójkącie??


5. Koło i kwadrat maja takie samo pole. Czy bok kwadratu jest dłuższy czy krótszy od promienia koła??

Answer 1

1. a - ramię
b - górna podstawa
2b - dolna podstawa.
cos 60⁰ = x/10
½ * 10 = x
x = 5

b = 2x = 10
b = 10
2b = 20
Obw. = 2a + b + 2b = 20 + 10 + 20 = 50 cm.

2. Pole dużego koła = 100 cm²
Pole małego koła = πr²

πr² = 100π-πr²
πr²+πr² = 100π
2πr² = 100π/:2π
r² = 50
r = √50
r = 5√2 cm.

3. a - bok kwadratu
d = a√2 przekątna kwadratu.

d = 2R
a√2 = 2R
a√2 = 2*8
a = (16:√2)* (√2:√2)
a = 8√2 cm.

4. c² = a²+b²
c² = 15² +20²
c² = 225+400
c² = 625
c = √625
c = 25

r = ½*c
r = 1/2*25
r = 12,5 cm.

5. Bok kwadratu jest dłuższy, ponieważ jego pole wynosi a², a pole koła wynosi πr², czyli jest większy o π ;)