Potrzebuje dokładnie rozwiązanych tych przykładów ( mam sprawdzian). Myśle, że to odpowiednia liczba.... Question from @ivusia

September 2018 1 44 Report

Potrzebuje dokładnie rozwiązanych tych przykładów ( mam sprawdzian). Myśle, że to odpowiednia liczba punktów najbardziej zalezy mi na najtrudniejszych. Dam oczywiscie naj. Z góry dzięki

Lista zadań

Z pierwszego załącznika:- kserówki

zad 1 b, c, f

zad.2

zad.6

zad.12

z drugiego załącznika

zad 1 c,d

zad 2 f, g, h

zad. 3 a, b,c, d

zad 4

z trzeciego

zad 17

zad 18 c,d

zad 22

cyfra

załącznik 1

zadanie 2

$L = \sqrt{3-2\sqrt{2}} = \sqrt{3-2\sqrt{2}}*1 = \sqrt{3-2\sqrt{2}}*\frac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}} = \frac{\sqrt{(3 - 2\sqrt{2})(3+2\sqrt{2})}}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}} = \frac{\sqrt{3^2 - (2\sqrt{2})^2}}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}} = \frac{9 - 8}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}} = \frac{1}{\sqrt{3-2\sqrt{2}}} = P$

zadanie 6

$\frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{x^2 - y^2}{xy} = \frac{(x - y)(x+y)}{xy} = \frac{((\sqrt{80}-\sqrt{72})-(\sqrt{80}+\sqrt{72}))((\sqrt{80}-\sqrt{72})+(\sqrt{80}+\sqrt{72}))}{(\sqrt{80}-\sqrt{72})(\sqrt{80}+\sqrt{72})} = \frac{-2\sqrt{72}*2\sqrt{80}}{80-72} = \frac{-4\sqrt{80*72}}{8} = -\frac{\sqrt{10*8*8*9}}{2} = -12\sqrt{10}$

zadanie 12

n - liczba zbierających

średnia liczba zebranych kobiałek prez pozostałych:

$\sqrt[3]{40*72*75} = \sqrt[3]{8*5*8*9*25*3} = \sqrt[3]{2^3*5*2^3*3^2*5^2*3} = \sqrt[3]{2^6*3^3*5^3} = 4*3*5 = 60$

równanie:

$\frac{72+75+40+(n-3)*60}{n} = 61\\ 187+ 60n -180 = 61n\\ n = 7$

załącznik 2

zadanie 1

$\left[\left(3\frac{1}{2}\right)^2:7^2\right]^2*x = \left[\left(\frac{1}{2}\right)^0-5*(0,3)^2*(0,5)^{-1}\right]^2\\ \left[\left(\frac{7}{2}\right)^2:7^2\right]^2*x = \left[1-5*(0,3)^2*(2^{-1})^{-1}\right]^2\\ \left[\frac{1}{4}\right]^2*x = \left[1-0,9\right]^2\\ \left[\frac{1}{4}\right]^2*x = \left[0,01\right]^2\\ 0,0625x = 0,01\\ x =\frac{100}{625} = \frac{4}{25} = 0,16$

$\left(1\frac{3}{5}\right)^2-\left(1\frac{3}{5}\right)^2x = (4^3:5^3)^1x\\ \frac{8^2}{5^2}(1-x) = \frac{4^3}{5^3}x\\ 1 - x = \frac{1}{5}x\\ 1 =\frac{6}{5}x\\ x = \frac{5}{6}$

zadanie 2

f) $2\sqrt{2}+4\sqrt[4]{4}+8\sqrt[6]{8} = 2\sqrt{2}+4\sqrt[4]{2^2}+8\sqrt[6]{2^3} = 2\sqrt{2}+4\sqrt{2}+8\sqrt{2} = 14\sqrt{2}$

g) $\sqrt{250}+\sqrt[4]{10^2}-\sqrt[6]{64*10^3} =\sqrt{25*10}+\sqrt[4]{10^2}-\sqrt[6]{4^3*10^3} = 5\sqrt{10}+\sqrt{10}-\sqrt{4*10} = 4\sqrt{10}$

h) $3\sqrt[3]{5}+6\sqrt[6]{25}+9\sqrt[9]{-125} =3\sqrt[3]{5}+6\sqrt[6]{5^2}-9\sqrt[9]{5^3} = 3\sqrt[3]{5}+6\sqrt[3]{5}-9\sqrt[3]{5} = 0$

zadanie 3

$\sqrt[3]{4}x = \sqrt[9]{-64}\\ x = -\frac{\sqrt[9]{2^6}}{\sqrt[3]{2^2}} = -\sqrt[3]{\frac{\sqrt[3]{2^6}}{2^2}} = -\sqr[3]{\frac{2^2}{2^2}} = -\sqrt[3]{1} = - 1$

$2x+3 = 6\sqrt[3]{5}+x*\sqrt[3]{320}\\ x =\frac{6\sqrt[3]{5} - 3}{2 - \sqrt[3]{320}}$

$7\sqrt[5]{-4} =-2\sqrt[5]{128}x\\ 7\sqrt[5]{4} =2\sqrt[5]{128}x\\ x = \frac{7}{2}*\sqrt[5]{\frac{1}{32}} = \frac{7}{4}$

$2x+\sqrt{2} = 1 -\sqrt{2}x\\ x =\frac{1 - \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}} = \frac{(1 - \sqrt{2})(2 -\sqrt{2})}{4 - 2} = \frac{1}{2}(2 - 2\sqrt{2}-\sqrt{2}+2) = 2 - 1,5\sqrt{2}$

zadanie 4

2x+2 $2x+2 = \sqrt{3}-\sqrt{3}x\\ x(2+\sqrt{3}) = \sqrt{3} - 2\\ x =\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3}+2} = \frac{(\sqrt{3} - 2)^2}{(\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}-2)} = \frac{3-4\sqrt{3}+4}{3 - 2} = 7-4\sqrt{3}$

a) $7-4\sqrt{3}$

b) 7

załącznik 3

zadanie 17

$x = 81^{20} = (3^4)^{20} = 3^{80} > 2^{80} = (2^{10})^8 = 1024^8 = y\\ x > y$

$x = 128^{36} = (2^7)^{36} = 2^{252} > 2^{250} = (2^2)^{125} = 4^125} = y\\ x > y$

$x = \left(\frac{1}{27}\right)^{-48} = (3^3)^{48} = 3^{144} > 3^{140} = (3^5)^{28} = 243^{28} = y\\ x > y$

$x = (2\sqrt{2})^{28} = (2^{\frac{3}{2}})^{28} = 2^{42} > 2^{27} = (2^{\frac{9}{2}})^6 = (8^{\frac{3}{2}})^6 = (8^{-\frac{3}{2}})^{-6} = (8^{\frac{1}{2} - 2})^{-6} = \left(\frac{\sqrt{8}}{64}\right)^{-6} = y\\ x > y$

zadanie 18

$\sqrt[3]{0,375}*\sqrt[3]{9}+\left(3^{-1}-\sqrt[4]{\frac{16}{81}}\right)^{-2} = \sqrt[3]{\frac{3}{8}}*\sqrt[3]{3^2}+\left(3^{-1}-\sqrt[4]{\frac{2^4}{3^4}}\right)^{-2} = \sqrt[3]{\frac{3^3}{2^3}}+\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3}\right)^{-2} =\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2} = 10,5$

$\left[\frac{125^{\frac{2}{3}}-(0,2)^{-1}}{(0,5)^{-2}}*(0,2)^{-3}\right]^{\frac{3}{4}} = \left[\frac{(5^3)^{\frac{2}{3}}-(5^{-1})^{-1}}{(2^{-1})^{-2}}*(5^{-1})^{-3}\right]^{\frac{3}{4}} = \left[\frac{5^2-5}{2^2}*5^{3}\right]^{\frac{3}{4}} = \left[\frac{20}{4}*5^{3}\right]^{\frac{3}{4}} = \left[5^4\right]^{\frac{3}{4}} = 5^3 = 125$