Question

Potrzebuje aby ktos mi wytłumaczył o co chodzi w wartosci bezwzględnej i jak ją oblczyć.

Daje taki przykład

PROSZĘ O WYTŁUMACZENIE

Answer 1

Pierwszy przykład:

Opuszczamy wartość bezwzględną, i rozbijamy to równanie na 2 przypadki:

1 przypadek normalnie:

x-1≥3

2 przypadek ( tutaj zmieniamy znak na przeciwny, i przy liczbie stojącej po prawej stronie, też zmieniamy znak na przeciwany) czyli:

x-1≤ -3

 

następnie je łączymy za pomocą znaku v (lub) lub znaku ∧(i) Można zapamiętac w ten sposób: przekręcamy znak przy równaniu w prawą stronę i powstaje ∧ lub V.

łączymy I liczymy te 2 równania:

powstaje: x-1≥3 v x-1≤ -3

x≥ 4 v x≤ -2

 

Zadanie 2:

czyli znów mamy 2 przypadki:

 

x+3≥5 v x+3 ≤ -5

x≥ 2 v x≤ -8

 

                                    Pomogłem? Podziękuj!

 

Answer 2

Jeśli w nierówności występuje jedna wartość bezwzględna to tego typu nierówność rozwiązujemy korzystając z metody przekształceń równoważnościowych, czyli nierówność doprowadzamy do postaci |a| > b (oczywiście znak nierównosci może być >, <, ≥, ≤), po czym stosujemy jedno z następująch przekształceń równoważnościowych:

|a| < b ⇔ (a < b i a > - b)

|a| ≤ b ⇔ (a ≤ b i a ≥ - b)

|a| > b ⇔ (a > b lub a < - b)

|a| ≥ b ⇔ (a ≥ b lub a ≤ - b)

Jeśli w nierówności wystepuje więcej niż jedna wartość bewzwzględna, wtedy rozwiązujemy ją poprzez rozpatrywanie na podstawie definicji wartości bezwzględnej odpowiednich przypadków określonych założeniami na niewiadomą. Założenia te są tak dobierane, że pozwalają "pozbyć się" wartości bezwzględnej w dalszych przekształceniach nierówności. Zbiór rozwiązań nierówności wyjściowej jest sumą zbiorów rozwiązań uzyskanych we wszystkich rozpatrywanych przypadkach.

 

 

Nierówności podane przez Ciebie są postaci |a| ≥ b, więc możemy skorzystać z metody przekształceń równoważnościowych.

 

 

 

 

Zatem:

, czyli

 

 

 

 

 

Zatem:

, czyli