Question

postać kanoniczna funkcji kwadratowej o wierzchołku (-4 ; -5) powstałej z przesunięcia wykresu funkcji to:

rozwiąż i uzasadnij!

Answer 1

odpowiedź: b

 

Uzasadnienie: wiemy że do wykresu funkcji należy punkt (-4,-5), więc musi zachodzić f(-4) = -5. Jest to prawdą jedynie dla punktów b i d. Jednak w d przed nawiasem mamy minus więc parabola byłaby skierowana ramionami do dołu, a szukana parabola jest skierowana ramionami do góry. 

Answer 2

równanie kwadratowe w postaci kanonicznej:

 

y=a(x-p)^2 +q, gdzie p i q są współrzędnymi wierzchołka

 

u nas p=-4

          q=-5

więc równanie powinno wyglądać:

y=1/2(x-(-4))^2 +(-5)

y=1/2(x+4)^2 -5

odp.b)