Question

Pomoże mi ktoś z funkcjami ?

Answer 1

Zadanie 1.
I - Prawda. Współczynnik przy x² jest ujemny, więc wykres funkcji ma ramiona skierowane w dół. Jedynym miejscem zerowym funkcji jest x=0, y=0 i jest to jednocześnie wierzchołek funkcji. Dla argumentów ujemnych, funkcja jest rosnąca, dla argumentów dodatnich - malejąca
II - Prawda. y=-2*(-1/2)²=-2*1/4=-2/4=-1/2
III - Fałsz. Osią symetrii funkcji jest prosta y=0, czyli oś Ox

Zadanie 2.
I - Fałsz. Funkcja przyjmuje wartości ujemne dla jednej liczby całkowitej: x=2
II - Prawda. Współrzędna x-owa wierzchołka to 2, więc oś symetrii tego wykresu ma równanie x=2. Punkt (2,7) należy do osi symetrii.
III - Prawda - Punkt (4,3) należy do paraboli - wystarczy odczytać z wykresu

Zadanie 3.
I - Fałsz. Miejscami zerowymi funkcji są x=-2 i x=-6
II - Prawda. Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów całkowitych x=-5 i x=-4 i x=-3 oraz wartości równe zero (czyli nieujemne) dla argumentów x=-2 i x=-6. W sumie jest 5 argumentów całkowitych dla których funkcja przyjmuje wartości nieujemne.
III - Fałsz. Funkcja ma ramiona skierowane w dół, a miejsca zerowe x=-2 i x=-6. Pomiędzy tymi miejscami zerowymi funkcja przyjmuje wartości dodatnie

Zadanie 3
I - Fałsz. Równanie x²-47=0 ma dwa rozwiązania: x=7 ∨ x=-7
II - Fałsz. Równanie x²=0 ma jedno rozwiązanie: x=0
III - Prawda.  x²+7=0=> x²=-7 - każda liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu jest liczbą dodatnią, więc nie może być liczbą ujemną.