Question

Pomocy, mógłby ktoś wyjaśnić chociaż jedno z tych zadań?

Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa rozwiązania różnych znaków?

Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa rozwiązania dodatnie?

Dla jakich wartości parametru s równanie ma dwa rozwiązania ujemne?

Oblicz dla jakich wartości parametru k suma kwadratów rozwiązań równania jest większa od 5.

Oraz
O ile jednostek w górę należałoby przesunąć prostą aby miała z parabolą jeden punkt wspólny?

Answer 1

Zadanie 1.

Aby równanie miało dwa pierwiastki to delta musi być większa od 0

Obliczamy deltę:

delta = 1 - 4*6(6m-1)

delta = 1 - 24(6m-1)

delta = 1 - 144m + 24

celta = 25 - 144m

delta > 0

25 - 144m > 0

- 144m > -25 // -144

m < 25/144  - nasz warunek m należy od -nieskończoności do 25/144

 

Ze wzoru Vieta: x1*x2 < 0  //wtedy nasze pierwiastki będą różnych znaków

 

    c/a < 0

    6m-1/6<0

    (6m-1)*6<0

    36m - 6<0

    36m<6//36

    m<1/6

 

Wyznaczymy częsć wspólną dwóch przedziałów:

m < 25/144 i m<1/6

 

m należy od minus nieskończonosci do 1/6