Question

Oblicz sinα gdy cosα = -⅕ i 180°<α<360°. Dlaczego α należy do trzeciej ćwiartki a nie do czwartej?

Answer 1

cosα=-¹/₅

 

cos²α+sin²α=1

(-¹/₅)²+sin²α=1

¹/₂₅+sin²α=1

sin²α=²⁴/₂₅

 

SIn nie może być dodatni dla podanego przedziału kątów.

Ramię końcowe kąta α (z resztą dodatniego), nie może być w 4. ćwiartce, gdyż wtedy cosα>0, ale tak nie jest.

 

Jako że ramię końcowe kąta α znajduje się w 3. ćwiartce należy uwzględnić tylko ujemny sin.