Question

PoMocy!;)

a) oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6cm i krawędzi bocznej 10cm.
b) jakie pole powierzchni ma ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 5cm i krawędzi podstawy 9cm?
c) wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8cm. Spodek wysokości leży w odległości 4√3 cm od wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma ten ostrosłup?

TYLKO jak robicie mi te zadania to albo wszystkie albo żadne, bo daje dużo punktów nie za jedno tylko za wszystkie i wszystkie obliczenia mają tu być, a tamte obliczenia to z twierdzenia Pitagorasa noi to chyba tyle...Aaa i daje NAJ;)

Answer 1

Postaram się dobrze zrobić wszystkie ;-)

a.)
Pp=36
3√2=18√3

h²=10²-6²
h²=64|:8
h=8

⅓-18√3x8= 48√3

Odp.: Objętość tego ostrosłupa wynosi 48√3.

b.) Pc=Pp+Pb

Pp=a²*√3|:4

Pp=(9²*√3)|:4

Pp=35cm²

Pb=3*((a*h)|:2)

Pb= 3*((9*5)|:2)

Pb=67,5cm²

Pc=35+67,5

Czyli pole całkowite wynosi
102,5 cm².

c.) c²=a²+b²

12=0,52+b²
b²=1-0,25
b=h(czyli podstawa) będzie √0,75=√(¾)

napisałaś, że z pitagorasa więc:

c–⅔-to będzie krawędź boczna

a-⅔ to są wysokości podstaw

b=h

c²=a²+b²

12=(⅔*√¾)²+b²

b²=1-3/9(trzy dziewiąte)
b=√6/9=(√6)/3

Więc wysokość czworokąta wynosi (√6)/3.