Question

1.Określ, jaką długość na bok trójkąta równobocznego;

a) opisanego na okręgu o promieniu 2√3,
b) wpisanego w okrąg o promieniu 6.

2.a)Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt?

b)Ile razy długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od obwodu tego trójkąta?

Proszę o obliczenia, żeby to było zrozumiałe itp;)
Daje NAJ i 100 pkt;)

Answer 1

1)
R=a√3/3
2√3=a√3/3
6√3=a√3
a=6 opisany

R=a√3/6
6=a√3/6
36=a√3
12√3=a

2)
R=a√3/3 R=a√3/6
z tego ci wychodzi R dwa razy mniejsze
ale pole =πr²
więc po podniesieniu do ² wychodzi 4 razy

3)
l=2πr
r=a√3/6
więc
l=2π(a√3/6) = πa√3/3
więc
obwód trójkąta =3a
a dł. okręgu = πa√3/3
czyli dł okręgu jest π√3/9 razy dłuższa