Pomóżcie
Mamy trójkąt prostokątny prawidłowy o przyprostokątnych długościach 9cm i 12cm, obrucono ten trójkąt wokół dłuższej przyprostokątnej. Mam obliczyć objętość i pole powierzchni całkowitej stożka oraz miarę kąta wycinka kołowego,tworzącego powierzchnię boczną stożka.
Z góry dzięki. NAJ dla poprawnej odpowiedzi
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
dane:
a=12cm -jest to wys stożka
b=9cm---jest to promień podstawy stożka
szukane:
V=?
P c=?
∢wycinka kołowego=?
V=1/3 ·πr²a
V=1/3·π·81cm²·12cm
V=324πcm³
żeby obliczyć pole musimy obliczyć przeciwprostokątną Δ
l²=a²+b²
l²=144cm²+81cm²
l²=225cm²
l=15cm
Pc=π(b²+b ·l)
Pc=π(81cm²+9cm·15cm)
Pc=216πcm²
aby obciczyć kąt musimy obliczyć obwód dużego koła z którego jest ściana boczna
Obw=2πl
Obw=30πcm
teraz obwód podstawy stożka
Obw st=2πb
Obw st=18πcm
teraz obliczamy kąt
30πcm-------∢360st
18π cm--------x
x=18πcm·360/30π
x=216st-jest to ∢wycinka kołowego