Bardzo proszę pilnie o pomoc!!!!
1) Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 6cm. Wówczas objętość stożka wynosić będzie...?
2) Prostokąt o bokach 2 i 3 obraca się wokół dłuższego boku tworząc bryłę o objętości V1. Z obrotu wokół krótszego boku powstaje bryła o objętości V2. Jaka jest prawdziwa zależność?
3) Producent chce wyprodukować puszkę w kształcie walca o pojemności 3000cm3 i wysokości 2 decymetrów. Promień podstawy puszki w zaokrągleniu do części dziesiętnych będzie wynosić.....?
4) W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45stopni, a wysokość bryły jest równa 4 cm. Jaka jest wysokość podstawy tego ostrosłupa?
5) Wysokość stożka i promień jego podstawy mają długość 2, zatem kąt rozwarcia stożka ma miarę.....?
6) Pewien ostrosłup ma 70 wierzchołków. Jaka jest liczba krawędzi tego ostrosłupa?
Proszę o pełne rozwiązania z obliczeniami. Za najlepsze rozwiązanie daję naj!!!
zadanie 1:
V= ⅓πr²h r= 3cm
h²= (6cm)²-(3cm)² V= ⅓π(3cm)²* 5cm
V=⅓π9cm²*5cm
h²= 36cm²- 9cm² V= 3cm²*5cm
h²= 25cm² /√ V= 15 cm³
h= 5cm Odp. Objętość stożka bedzie wynosić 15cm³.
zadanie 2:
V=πr²h
V₁= π* 1²* 3 V₂= π* (1,5)²*2
V₁= 3π V₂= 2,25π*2
V₂= 5π
Zależność : V₁<V₂
zadanie 3:
V=πr²h 3000cm³=r²* 20cm*π /:20cm
v=3000cm³ 150cm²= r²*π /:π
h=2dm= 20cm r²= 47,8cm² /√ r= 6,9cm
r=?
zadanie 4:
ctg45= 1 1= 4/x x=4 x- dł. boku podstawy
h²= 4cm²+ 2cm² h= 2√5
zadanie 5:
tg2/2= 1
tg=1 = 45 stopni Kąt rozwarcia= 45*2 czyli 90 stopni
zadanie 6:
wzór na liczbę krawędzi = 3n
liczba krawędzi= 3*70= 210