Question

Pomóżcie !

Soczewkę dwuwypukłą ograniczoną powierzchnią dwóch krzywizn o jednakowych promieniach równych 12 cm umieszczono w takiej odległości od przedmiotu, że powiększenie otrzymanego obrazu jest równe p. Oblicz odległość przedmiotu jeśli

a) p = 1

b) p= 0,5

c) p= 2

Answer 1

dane:

r1 = r2 = r = 12 cm

n = 1,5

a)  p = 1

b)  p = 0,5

c)  p = 2

szukane:

a)   x = ? 

b)   x = ?

c)   x = ?

 

Korzystam z równania soczewki:

1/f = (n-1)(1/r1 + 1/r2),

jego skróconej formy:

1/f = 1/x + 1/y

oraz ze wzoru na powiększenie:

p = y/x

 

Liczę ogniskową f:

1/f = (n-1)(1/r + 1/r) = 2/r *(n-1)

1/f = 2/12 *(1,5-1) = 1/6 * 1/2 = 1/12

f = 12 cm

-------------

a)

p = y/x ---> x = px

p = 1

y = x

 

1/f = 1/x + 1/y

1/f = 1/x + 1/x = 2/x

x/2 = f  I*2

x = 2f = 2 *12cm

x = 24 cm

=========

b)

p = 1/2

y = x/2

 

1/f = 1/x + 1/y

1/f = 1/x + 2/x = 3/x

x/3 = f  I*3

x = 3f = 3 *12cm

x = 36 cm

========

c)

p = 2

y = 2x

 

1)  Jeżeli otrzymany obraz jest rzeczywisty,to równanie ma postać:

1/f = 1/x + 1/y

1/f = 1/x + 1/2x = 2/2x + 1/2x = 3/2x

2x/3 = f  I*3

2x = 3f  /:2

x = 3/2 f = 3/2 *12cm

x = 18 cm

========

2)  Jeżeli otrzymany obraz jest pozorny,to równanie soczewki przyjmuje postać:

1/f = 1/x - 1/y

1/f = 1/x - 1/2x

1/f = 2/2x - 1/2x = 1/2x

2x = f  /:2

x = 1/2 f = 1/2 * 12cm

x = 6 cm

=======