Question

Pomóżcie bo nie mam pomysłu :)

Trójkąt ostrokątny równoramienny ABC (kąt B = kąt C), wpisano w okrąg. Następnie przez punkty B i c poprowadzono styczne do okręgu, przecinające się w punkcie D. Miara kąta CDB jest dwa razy mniejsza od miary kata przy podstawie trójkąta ABC. Oblicz miarę kąta BAC.

Answer 1

Kąt A jest równy 180-4α
kąt B = 2α
kąt C = 2α
Kąt D = α

Rysuję prostopadłe do stycznych okręgu które przecinają się w srodku okręgu, czyli S.

Kąt S = β

β=360-180-α
β=180-α

I teraz, kąt środkowy okręgu jest 2x większy od kąta opartego na tym samym łuku ale leżącego na krawędzi okręgu.

β=2(180-4α)
180-α=360-8α
7α=180
α=180/7

Kąt BAC jest równy 180-720/7=(1260-720)/7=540/7≈77,142857