Pole trójkąta równoramiennego jest równe 50. Ramię trójkąta jest dwa razy dłuższe od podstawy. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Długośc promnienia wpisanego w ten trójkąt wynosi 2⅔
0 votes Thanks 0
barios
Podstawa - a bok - b Z treści masz, że b=2a Z tw. Pitagorasa dalej ¼a²+h²=b²=(2a)² Oraz 0,5ah=50 Stąd łatwo wyliczysz a, jak będziesz miał/miała a, policzysz spokojnie b. Potem obwód. Na koniec wzór p*r=S gdzie p to połowa obwodu:)
2x+2x+x=50
5x=50
x=50
x=50/5
x=10
P=ah/2
50=10×h/2
100=10h
h=10
r=h/3
r=10/3
r=2⅔
Długośc promnienia wpisanego w ten trójkąt wynosi 2⅔
bok - b
Z treści masz, że b=2a
Z tw. Pitagorasa dalej ¼a²+h²=b²=(2a)²
Oraz 0,5ah=50
Stąd łatwo wyliczysz a, jak będziesz miał/miała a, policzysz spokojnie b. Potem
obwód.
Na koniec wzór
p*r=S
gdzie p to połowa obwodu:)