Question

Mając dane proste zawierające boki AB i BC trójkąta oraz dwusieczną BAC skonstruuj trójkąt.

Pełne rozwiązanie powinno zawierać opis konstrukcji oraz uzasadnienie poprawności konstrukcji.

Answer 1

W załączniku jest konstrukcja na czerwono rysowałem kolejne kroki,więc

1. Mając narysowaną dwusieczną(bo ona jest dana), kreślimy dwa luki o róznym promieniu cyrklem ze środka kąta tak by przecięły cały kąt i troche wystawały poza.
2.Odmierzamy cyrklem kolejno dwie powstałe odległości(pomiędzy dwoma czerwonymi kropkami na łuku) i odkładamy te odległości kolejno dalej na łuku
3.Łączymy dwa powstałe punkty ze środkirm kąta
4.Mając dane długości odcinków(w tym przypadku dane są odcinki AB i BC), odmierzamy je cyrklem i odkładamy kolejno na ramionach nowo powstałego kąta.
5.Powstałe punkty łączymy ze sobą otrzymując trójkąt.

Konstrukcja jest poprawna ponieważ odkładając dwusięczną kąta czyli jego połowę otrzymujjemy kąt cały który jest pierwszym kątem trójkąta.Następnie odkładając dwa odcinki na jego ramionach otrzymujemy zadany trójkąt.Podsumowując do skonstruowania trójkąta potrzeba miar dwóch odcinków i kąta pomiędzy nimi(bądź jego dwusiecznej)

Mam nadzieje że wszystko jasne i że rysunek czytelny w razie wątplwości pisz.
Pozdro