Question

Pole trójkąta prostokątnego wynosi 162cm(*2 kwadratowe) , a tangens kąta ostrego 0.75 Oblicz obwód trójkąta a i pole:)

Answer 1

przypostokatan lezaca naprzeciwko kata =a

2 przyprostokatna =b

przeciwprostokatna=c

pole Δ P=162cm²

tgα=0,75=3/4

tgα=a/b

3/4=a/b =>a=3b/4

PΔ=½·a·b

162=½·(3b/4) ·b  

162=3b²/8

3b²=162·8

3b²=1296  /:3

b²=432

b=√432=12√3cm

a=¾·12√3 =9√3cm

a²+b²=c²

(12√3)² +(9√3)² =c²

432+243=c²

675=c²

c=√675=15√3cm

obwod Δ O=a+b+c=9√3+12√3+15√3=36√3cm

 

 

 

Answer 2

P=162 cm ^2

tga=0,75=3/4

pole trójkata o przyprostokątnych 3 i 4= 6 cm^2

Obliczam skale podobieństwa 162/6=k^2

k^2=27

k=pierwiastek z 27

k=3 pierwiastki z3

3*3pierwiastki z 3=9 pierwiastków z3=a

4*3 pierwiastki z3=12 pierwiastków z 3=b

(9 pierwiastków z3)^2+(12 pierwiastków z3)=c^2

c^2=243+432

c^2=675

c= pierwiastek z 675

c=15 pierwiastków z 3

O=9 pierwiastków z3+12 pierwiastków z 3+15pierwiastków z 3

O=36 pierwiastków z3