W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 12cm, a sinus jednego z kątów ostrych wynosi 5/6 { pięć szóstych}. Podaj pole i obwód;) Z góry dziękuję. Mam więcej zadań na tym poziomie więc jeśli ktoś umie rozwiązywać je proszę o PW .
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
c=12cm
sin=5/6
a=10, c=12, szukane b=?
a^2+b^2=c^2 ,^ potęga
10^2+b^2=12^2
b^2=144-100
b^2=44
b=pierwiastek z 44
b=2 pierwiastki z 11
P=1/2*a*b
P=1/2*10cm*2 pierwiastki z 11
P=10 pierwiastków z 11 cm ^2
O=a+b+c
O=10+2 pierwiastki z 11+12
O=(22+2 pierwiastki z 11)cm
dł. przeciwprostokatnej c=12cm
przyprostokatna lezaca naprzeciw kata =a
2 przyprostokatna =b
sinα=5/6
a/c=5/6
a/12=5/6
6a=12·5
6a=60 /:6
a=10cm
a²+b²=c²
10²+b²=12²
b²=144-100
b=√44=2√11
pole Δ:
P=½·a·b=½·10·2√11 =10√11 cm²
obwod Δ O=a+b+c=10+2√11+12=2√11+22 =2(√11+11) cm