Question

Kilku kolegów postanowiło kupić swojej koleżance prezent,którego wartość wynosiła 60zł. Gdyby było ich o dwóch więcej to koszt przypadający na osobę zmniejszył by się o 5zł. Oblicz ile było chłopców? PS. Jest to zadanie prowadzące do równań wymiernych.

Answer 1

x         koledzy  (przed)

x+2     koledzy (po)

60/x    koszt na jednego (przed)

60/x -5    koszt na jednego (po)

 

(x+2)(60/x-5)=60

60-5x+120/x-10=60  /*x

60x-5x²+120-10x=60x

60x-5x²+120-10x -60x=0

-5x²-10x+120=0

a=-5

b=-10

c=120 

Δ=b²-4ac= 10²-4·(-5)·120=100+2400=2500

√Δ=√2500=50

 

x₁=-b+√Δ/2a=10+50/-10= -6 ( nie może być ujemna tylko dodatnia  x>0)

x₂=-b-√Δ/2a=10-50/-10=-40/-10=4

Chłopców było czterech.