Question

Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe 4. objętość tego sześcianu jest równa. Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45stopni. wysokość tego stożka jest równa

Answer 1

Zadanie 1.

Pole kwadratu = a^2

4=a^2

a=2

 

Objętośc sześcianu = a^3=2^3=8

 

 

Zadanie 2.

Korzystamy z cosinusa w trójkącie prostokątnym. Nie mam skanera, aby poakzać ten trójkąt,, ale opiszę:

przeciwprostokątna ma dłogość 4 (jest tworzącą stożka), przyprostokątna przy podstawie wynosi r, drug aprzyprostokątna wynosi H (czyli wysokość stożka).

 

teraz korzystamy z cosinusa kąta ostrego, dla którego:

Mając już obliczoną podstawę trójkąta (promień podstawy) możemy wyznaczyć wysokośc stożka na 2 sposoby:

1) twierdzeniem Pitagorasa

2) sinusem kąta ostrego

 

My wykorzystamy (2):