Question

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 1,6 dm wysokości 8dm². Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

W podstawie kwadrat
Pc = 8 dm²
a = 1,6 dm
V = ?
Pc = Pp+Pb
Pp = a²
Pp = 1,6² = 64/25 = 2,56 dm²
a²+4*1/2a*Hb = 8
2,56+2*1,6*Hb = 8
3,2*Hb = 8-2,56
3,2Hb = 5,44 |:3,2
Hb = 1,7 dm

H²+(1/2a)² = Hb²
H²+0,8² = 1,7²
H² = 2,89-0,64
H² = 2,25
H = √2,25
H = 1,5 dm

V = 1/3*a²*H
V = 1/3*2,56*1,5
V = 1,28 dm³