Question

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego dziesięiokątnego wynosi 40pierwiastków z 3 cm kwadratowych.
Krawędź podctawy ma długość 2cm. Oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.

Pilne z góry dzięki :-)

Answer 1

Pb - pole powierzchni bocznej
Pt - pole trójkąta (ściany bocznej, która jest trójkątem równoramiennym)
Pb=10*Pt
Pb=40√3
40√3=10*Pt /:10
4√3=Pt

Pt=(1/2)*a*h
a=2
4√3=(1/2)*2*h
4√3=h

zauważ, że połowa krawędzi podstawy trójkąta ramiennego, jego wysokość i ramię (które jest krawędzią boczną - oznaczmy c) tworzą trójkąt prostokątny, więc z Pitagorasa:

[(1/2)a]²+h²=c²
1²+(4√3)²=c²
1+16*3=c²
1+48=c²
c²=49
c=7 [cm]
PS. Mam nadzieję,że pomogłem.