Question

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 160 cm2, a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 224 cm2. oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa

Answer 1

Sa 4 sciany boczne
pole 1 sciany= 160: 4=40cm²

Pb=160
Pc=Pp+Pb
224=Pp+160
Pp=224-160=64= pole podstawy, czyli pole kwadraty
64=a²
a=8cm=dł. krawedzi podstawy
pole 1 sciany=1/2ak
40=1/2*8*k
40=4k  /:4
k=10cm= dł. wysokosci sciany bocznej
c=dł. krawedzi bocznej
wysokosc sciany bocznej, 1/2 a i krawedz boczna c tworza trójkat prostokatny
1/2a=1/2*8=4cm
(1/2a)²+k²=c²
4²+10²=c²
c²=116
c=2√29cm
z pitagorasa;