Question

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma 12√3 cm2, a krawędź boczna ma długość 4√5 cm długości. Oblicz:
a)pole powierzchni całkowitej,
b) objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy

a²√3/4=12√3              /*4

a²=48

a= 4√3 cm

h= wysokosc podstawy= a√3/2=4√3√3/2= 6 cm

2/3  h= 4 cm

c= dł. krawedzi bocznej= 4√5 cm

H= wysokosc bryły=?

H²+(2/3   h)²= c²

H²= (4√5)²-(4²)= 64

H= 8 cm

V= 1/3* Pp*H=1/3*8*12√3= 32√3 cm ³

k= wysokosc sciany bocznej

1/2  a= 2√3

k²+ (1/2  a)²= c²

k²= ( 4√5)²-(2√3)²

k²= 68

k=2√17 cm

Pb= 3*1/2   ak= 3/2  *2√17*4√3= 12√51

Pc= 12√51+12√3=12√3( √17+1) cm ²

Szczegółowe wyjaśnienie: