Question

Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe sumie pól ścian bocznych, a krawędź podstawy ma długość 2cm. Oblicz długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa

Answer 1

Pp = Pb
Pp - pole podstawy ( pole sześciokata foremnego)
Pb- pole boczne graniastosłupa
a = 2 cm - krawędż podstawy( krawędź szesciokata)
H = ? - wysokość krawędzi bocznej graniastosłupa

1. Obliczam pole podstawy Pp
Pp = 3/2*a²*√3
Pp = 3/2*(2cm)²*√3
Pp = 3/2*4 cm²*√3
Pp = 6√3 cm²

2. Obliczam wysokość H ściany bocznej
Pb = Pp
Pb = 6*a*H
Pp = 6√3 cm²
6*a*H = 6√3 cm² /:6
a*H = √3 cm²
2 cm *H = √3 cm²
H = √3 cm² : 2 cm
H = 1/2*√3 cm

Answer 2

Dane:
a-2cm
pole podstawy = 6a²√3 :/4 = 6 * 2²√3 : 4 = 6√3cm²
pole 1 ściany = 6√3 /6 = √3cm²
Szukane:
długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa ?
krawędź boczna = h
rozwiąPzani8e:
P = ah
√3 = 2h
h = 2/√3
h = ⅔√3cm = krawędź boczna

Odp.Długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa wynosi ⅔√3cm

Answer 3

Pp=6a²√3/4

Pp=3a²√3/2

Pb=6ah

Pp=Pb

a=2 cm

 

Pp=6*2²√3/4

Pp=6*4√3/4

Pp=6√3 cm²

 

Pb=6*2h

Pb=12h cm²

 

6√3=12h

h=6√3/12

h=√3/2 cm <--- tyle ma krawędź boczna