Question

POle podstawy graniastosłupa prawidlowego czworokątnego jest równe 36 cmkwadratowych . Kąt między przekątna ściany bocznej a krawędzią podstawy ma miarę 60 stopni . obicz pole powierzchni całkowitej i objętosc graniastosłupa

Answer 1

1. Pp = 36 cm^2 

podstawa w graniastosłupie czworokątnym prawidłowym to kwadrat

PP = a^2
36 = a^2
a=6

2. z funkcji trygonometrycznych :

tg 60 stopni = H/a
√3 = H/6   /*6
H = 6√3

3. V = Pp * H
V = a^2 * H
V = 6^2 * 6√3
V=36* 6√3
V = 216√3  (cm^3)

4. Pc = 2 Pp + 4aH
Pc = 2a^2 + 4*aH
Pc = 2* 6^2 + 4 * 6* 6√3
Pc = 2*36 + 144√3
Pc = 72 + 144√3
Pc = 72( 1+2√3)   (cm^2)