Question

Pole pewnego równoległoboku wynosi 36. Jeden z jego boków jest 3 razy krótszy od wysokości opuszczonej na ten bok. Oblicz długość tego boku

Answer 1

A= bok
h= wysokosć opuszczona na ten bok
h=3a

ah=36
a×3a=36
3a²=36
a²=36:3
a²=12
a=√12
a=2√3= szukany bok(= około 3,46)

Answer 2

X - długość boku
wzór na pole równoległoboku:
P = bok * wysokość opuszczona na ten bok
W naszym przypadku:
P = x * 3x
Ponieważ P = 36 (z treści zadania), mamy:
36 = x * 3x
36 = 3x² | :3
12 = x² | √
x = √12
x = √(2*2*3)
x = 2√3

Odp: Długość tego boku wynosi 2√3.