Question

Pojemnik w kształcie walca o średnicy 20 cm i wysokości 50cm jest pełen soku.Postanowiono przelać sok do pojemnika w kształcie prostopadłościanu,którego podstawa ma wymiary 25cm i 40 cm.Jaka powinna być minimalna wysokość tego pojemnika ? Musi wyjść 15,7 cm.

Answer 1

Policzymy objętość pojemnika w kształcie walca. Wiemy,że:
- wysokość h=50cm
- średnica 20cm, czyli promień r=10cm

Zatem objętość walca wynosi:
V=pi r2h
v=pi *100*50
v=5000pi cm(sześciennych)=15.7 l
W związku z tym pojemnik w kształcie prostopadłościanu powinien mieć tą samą pojemność, stąd:

V=abc , wiemy że a=25cm\ \ b=40cm Szukana wysokość c

5000\pi=25*40*c
5000pi=1000* c
c=5pi cm(sześciennych)=15,7 cm