Question

Podstawa ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma pole równe 36√3. Kąt nachylenia krawędzi bocznej do wysokości ostrosłupa ma miarę 60*. Oblicz długość krawędzi bocznej i wysokość ostrosłupa. Podobno ma wyjść 8 i 4...

Answer 1

Dane;
Pp=36 √3.
α=60 ⁰
Szukane;
długość krawędzi bocznej i wysokość ostrosłupa. ?
Rozwiązanie:
a²√3/4=36 √3
a²=144
a=12
R=2/3*a√3/2
R=a√3 /3
R=12√3 /3
R=4√3
R=h√3
k=2h
h√3=4√3
h=4
k=8
Odp: Długość krawędzi boczniej wynosi 8 cm zaś wysokość 4 cm.

Answer 2

Pole Δ równobocznego=a²√3:4=36√3/:√3
a²:4=36
a²=4×36
a²=144
a=12cm= krawędź podstawy

c= krawędź boczna
h= wysokosć podstawy
h=a√3:2=12√3:2=6√3cm
⅔h=⅔×6√3=4√3cm

wysokość bryły tworzy z ⅔ h podstawy i krawędzią boczną c trójkat prostokatny o kątach : 90, 60 i 30⁰
z kąta 30 , wiesz,że :
4√3=a√3:2/:√3
4=a:2
a=4×2=8cm= krawędź boczna

wysokość ostrosłupa=½ długości krawedzi bocznej=½z 8cm=4cm