Question

Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego:

c) trójkątnego o krawędzi podstawy 3dm i wysokości 2mm,

d) sześciokątnego o krawędzi podstawy 4cm i wysokości 3m

Najlepiej by było gdybyście zrobili też rysunki i dodali w załącznikach ;)

Rozwiącujcie dobrze albo wcale.

Ps. Odpowedzi do przykładu c:15√3 cm³ , (223√3 +18√469)cm²

Odpowiedzi do przykładu d: 2400√3 cm³, 24√3(1+ √7501) cm²

Wiem, że wyniki są dziwne ale rozwiązujcie dobrze.

Answer 1

rysunków nie umiem tu zrobić, ale chociaz ci rozwiążę;

c]

a=krawedź podstawy

a=3dm=30cm

Pp=a²√3/4=30²√3/4=225√3cm²

H=wysokośc bryły=2mm=0,2cm

 

v=⅓PpH=⅓×225√3×0,2=15√3cm³

h=wysokosc podstawy

h=a√3/2=30√3/2=15√3cm

⅓h=⅓×15√3=5√3cm

k=wysokosc sciany bocznej

k=√[0,2²+(5√3)²]=√[0,04+75]=√75,04=√7504/√100=√[16×469]/10=⅖√469

Pb=3×½ak=1,5×30×⅖√469=18√469

Pc=[225√3+18√469]cm²

d]

a=4cm

H=3m=300cm

Pp=6a²√3/4=6×4²√3/4=24√3

v=⅓×24√3×300=2400√3cm³

c=krawedz boczna

c=√[300²+4²]=√90016

½a=2cm

k=wysokosc sciany

k=√[(√90016)²-2²]=√90012

Pb=6×½ak=3×4×√90012=12√90012=12√(4×3×7501)=24√3√7501

Pc=24√3+24√3√7501=24√3(1+√7501)cm²