Question

Podstawa AB trójkąta równoramiennego ma długość 8cm zaś kąt a 30 stopni jaka jest długość środkowej AD w tym trójkącie

Answer 1

A=8cm
1/2a=4cm
h= I CDI
c= dł. ramienia
z własnosci kata 30*  wynika,ze naprzeciw kata 30 leży najkrótszy bok = h i jest on połową ramienia c, zaś 1/2 to h√3
4=h√3
h=4√3/3
c=2h=8√3/3
lub tak;
sin 30=h/c
1/2=h/c
c=2h

tg30=h/1/2a
√3/3=h/4
h=4√3/3

I AD I=1/2√[2a²+2c²-c²]=1/2√[2a²+c²]=1/2√[2*8²+(8√3/3)²]
=1/2√[128+192/9]=1/2√[1152/9+192/9]=1/2√(1344/9)=
1/2*8√21/3=4√21/3