Question

Podstawą ostrosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 6 i 8 cm. Dwie spośród jego ścian bocznych są trójkątami równobocznymi. Oblicz wysokość tego ostrosłupa. Rozpatrz dwa przypadki.

Answer 1

1 przypadek- 2 ściany boczne są trójkątami rónobocznymi o boku 6cm

tworzy się tójkąt prostokątny o przyprostokątnych H i 4( 8 dzielisz na 2) i o przeciwprostokątnej długości 3 pierw. z 3( ze wzoru na wys. t. równobocznego otrzymasz taki wynik dla a=6). Z tw. Pitagorasa liczysz

 

4^2+H^2= (3 pierw. z 3)^2

8+H^2= 27

H^2= 19

H= pierw.z 19

 

2 przypadek- 2 ściany boczne są trójkątami równobocznymi o boku 8 cm

tworzy się t. prostokątny o przyp. H i 3( dzielisz 6 nA 2) i o przeciwpr. długości 4 pierw. z 3( ze wzoru na wys. t. rónobocznego dla a=8). Z tw. Pitagorasa masz

 

3^2+H^2= (4 pierw. z 3)^2

9+H^2= 48

H^2=39

H= pierw. z 39