Question

podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku długości α=5cm i kącie ostrym 60º. Przekątna ściany bocznej jest nachylona do krawędzi ściany bocznej pod kątem 30º. Oblicz objętość.

Answer 1

w załaczniku

Answer 2

1. najpierw rysunek pomocniczy, bez tego nie da rady

2. "wycinamy" trójkąt prostokątny powstały z przecięcia ściany bocznej przekątną

3. liczymy z cos30=b/c (oznaczenia z trójkąta pitagorasa). Obliczymy wtedy długość przekątnej ściany bocznej
cos30=5/c
√3/2=5/c
√3c=10

c=10√3/3

4. romb ma wszystkie boki równe. przekatne rombu przecinają się pod kątem prostym. Pp=e*f/2
rysujemy podstawę, oznaczamy wiadome, wycinamy trójkąt z podstawy, obliczamy miary kątów z zależności.

cos60=e/5

1/2=e/5

5=2e

5/2=e

sin60=a/c

√3/2=f/5

5√3=2f

5√3/2=f

Pp=25√3/8

5. Wzór na objetość V=Pp*H

6. Brakuje H czyli wysokości graniastosłupa, obliczymy ją dalej z tego samego trojkąta (jest to nasze a-oznaczenia pitagorasa)

7. korzystamy z wzoru na tg30=a/b

√3/3=a/5

5√3=3a

5√3/3=a

a=H

H=5√3/3

 

V=25√3/8*5√3/3

V= 125√3/24

 Czy masz jakiś podany potencjalny wynik?Jeśli tak to zgadza się?bo jakiś dziwny ten wynik.Jeśli okaże się błędny to przepraszam, może czegoś się nie dopatrzyłam jeszcze.